Der Vater war Journalist, die Mutter Lehrerin und nach der Scheidung alleinerziehend. Bevor der junge Tomas Tranströmer die Musik und die Kunst für sich entdeckte, wollte er Naturwissenschaftler oder Archäologe werden. Nach dem Abitur absolvierte er ein Studium der Psychologie an der Universität Stockholm, das er 1956 abschloss. Weitere vier Jahre blieb er dort als wissenschaftlicher Mitarbeiter, bevor er auf eine Stelle als Betriebspsychologe an die Jugendstrafanstalt Roxtuna wechselte.
1965 zog er mit Frau und Kind nach Västerås, eine Stadt knapp 100 km westlich von Stockholm, wo er lange lebte. Er wurde dort mit den Jahren so hoch geschätzt, dass die Stadtoberen 1997 einen nach ihm benannten Tranströmer-Preis für Literatur einrichteten. Ab 1980 bis zum Ruhestand nahm Tranströmer eine Stelle als Arbeitspsychologe beim nationalen schwedischen Arbeitsamt wahr. Nach seiner Pensionierung zog Tranströmer mit seiner Frau Monica zurück nach Stockholm.
Tranströmer debütierte 1954 als 23-Jähriger mit dem Buch 17 dikter (17 Gedichte). Er experimentierte darin sogar mit Blankversen, bevorzugte aber später freie Rhythmen. Seine nächsten beiden Bücher Hemligheter på vägen (1958) and Klangar och spår (1966) verarbeiteten u. a. seine Erlebnisse auf Auslandsreisen nach Spanien, auf den Balkan, nach Afrika und in die USA. Auch Musik spielt eine Rolle, etwa in seinem poetischen Porträt Edvard Griegs, oder Museumsbesuche, wie in seinem Gedicht „Ein Mensch aus Benin“, das von einem afrikanischen Kunstwerk im Völkerkunde-Museum Wien inspiriert wurde.
Eine produktive Künstlerfreundschaft verbindet Tranströmer mit dem US-amerikanischen Dichter Robert Bly. Sie übersetzten einander werkgetreu in die jeweilige Sprache des anderen und nahmen teils auch Gedichte des Gegenübers in eigene Veröffentlichungen auf. Der Bonniers Verlag gab 2001 zum 70. Geburtstag Tranströmers ein Buch mit Korrespondenz zwischen beiden aus den Jahren 1964 bis 1990 heraus.
Ein Schlaganfall beeinträchtigte 1990 Tranströmers Sprachzentrum, aber er erholte sich gesundheitlich wieder. Mit dem Buch Sorgegondolen (Die Trauergondel) gelang Tranströmer 1996 ein besonderes Kunststück. Es verkaufte sich in einer Auflage von 30.000 Exemplaren auf dem kleinen schwedischen Buchmarkt. Tranströmer ist außerdem ein ausgewiesen begabter Amateurmusiker, der Orgel und Klavier spielt. Den stora gåtan (Das große Rätsel, 2004) befasst sich teilweise mit dem Thema des Todes, seinen Vorzeichen und Erfahrungen. (Wikipedia)